Pelar y cortar la yuca en láminas finas. Poner una sartén al fuego con bastante aceite de oliva. Freír a fuego suave las láminas de yuca hasta que queden crujientes (sin que lleguen a dorarse). Escurrir en papel absorbente, salar al gusto. Reservar.
Precalentar el horno a 180 ºC. Pintar con aceite de oliva los pimientos, la calabaza y las berenjenas y asar durante unos 20 minutos. Retirar, dejar templar tapado con papel, y pelar berenjenas y pimientos. Hacer un puré con la carne de la berenjena. Hacer lo mismo con la calabaza pero sin mezclar ambos purés y cortar los pimientos asados en tiras muy finas.
Montar el plato poniendo una lámina de yuca y sobre ésta un poco de puré de berenjenas, repetir la operación alternando con las otras verduras y terminar con un rodaja de queso de cabra. Meter un minuto al horno a gratinar y servir.